Konversi Sudut: Derajat, Radian, Gradian

Terakhir diperbarui: Oktober 2026

Dari

Rumus

1 ° = 0,01745329 rad

Busurnya 0,01745 kali panjang jari-jari, jadi sudutnya 0,01745 rad.

Satu radian adalah sudut yang busurnya tepat sepanjang jari-jari. Setiap potongan berwarna pada busur panjangnya satu jari-jari, dan satu lingkaran penuh memuat 2π ≈ 6,28 potongan. Angka di sekeliling lingkaran menghitung jari-jari utuh.

Semua Hasil

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Tabel Referensi Cepat: Derajat → Radian

Nilai (°)	Hasil (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

Tentang Konversi Sudut

Pengukuran sudut adalah dasar matematika, teknik, navigasi, dan fisika. Derajat (°) adalah satuan yang paling banyak dipakai; satu putaran penuh sama dengan 360°. Radian (rad) adalah satuan SI untuk sudut dan dipakai dalam matematika dan fisika: satu radian sekitar 57,296°, dan satu putaran penuh sama dengan 2π radian. Untuk mengonversi derajat ke radian, kalikan dengan π/180. Gradian (grad atau gon) membagi satu putaran penuh menjadi 400 bagian, sehingga sudut siku-siku tepat 100 gradian; sistem ini dipakai dalam survei pemetaan dan teknik sipil.

Sudut yang umum

Sudut dari konstruksi, transportasi, dan geografi. Satu putaran penuh adalah 360°, yaitu 2π radian atau 400 gradian.

Sudut	°	rad	grad
Ram kursi roda, maksimum (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Kemiringan jalan 10%	5,71	0,09966	6,344
Kemiringan sumbu Bumi	23,44	0,4091	26,04
Kemiringan atap yang umum	30	0,5236	33,33
Sudut segitiga sama sisi	60	1,047	66,67
Sudut siku-siku	90	1,571	100
Sudut lurus	180	3,142	200
Putaran penuh	360	6,283	400

Sejarah radian

Derajat membagi lingkaran menjadi 360 bagian berdasarkan kesepakatan. Radian tidak perlu kesepakatan: radian mengukur sudut dari berapa banyak jari-jari yang muat di sepanjang busurnya.

1722 Roger Cotes wafat pada 1716. Pada 1722 sepupunya, Robert Smith, menerbitkan karya matematikanya, "Harmonia mensurarum". Cotes biasanya dianggap sebagai penemu ukuran radian (sudut diukur dari berapa banyak jari-jari yang muat di sepanjang busur), meski namanya baru muncul jauh kemudian.
1873 James Thomson memakai kata "radian" dalam soal ujian di Queen's College, Belfast, yaitu penggunaan tercetak paling awal yang biasa dikutip. Matematikawan Thomas Muir sedang mencari nama untuk satuan yang sama dan memakai "radian" setelah berkonsultasi dengan Thomson.
1960 Sistem Satuan Internasional (SI) yang baru memasukkan radian sebagai satuan tambahan, bersama steradian untuk sudut ruang.
1995 Konferensi Umum tentang Berat dan Ukuran menjadikan radian dan steradian satuan turunan dan menghapus kelompok tersendiri untuk satuan tambahan.

Sumber:

Frekuensi Torsi