Conversor de ángulos: grados, radianes, gradianes

Última actualización: octubre de 2026

Fórmula

1 ° = 0,01745329 rad

El arco mide 0,01745 veces el radio, así que el ángulo es de 0,01745 rad.

Un radián es el ángulo cuyo arco mide exactamente lo mismo que el radio. Cada tramo de color del arco mide un radio, y en la circunferencia completa caben 2π ≈ 6,28 tramos; los números alrededor de la circunferencia cuentan radios enteros.

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° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Tabla de referencia rápida: Grado → Radián

Valor (°)	Resultado (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

Sobre las conversiones de ángulos

Medir ángulos es importante en matemáticas, ingeniería, navegación y física. El grado (°) es la unidad más usada: una vuelta completa tiene 360°. El radián (rad) es la unidad del SI de ángulo y se usa en matemáticas y física: un radián equivale a unos 57,296°, y una vuelta completa, a 2π radianes. Para pasar de grados a radianes, multiplica por π/180. El gradián (grad o gon) divide la vuelta completa en 400 partes, de modo que un ángulo recto mide exactamente 100 gradianes; se usa en topografía e ingeniería civil.

Ángulos habituales

Ángulos de la construcción, el transporte y la geografía. Una vuelta completa son 360°, es decir, 2π radianes o 400 gradianes.

Ángulo	°	rad	grad
Rampa accesible, máximo (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Pendiente de carretera del 10 %	5,71	0,09966	6,344
Inclinación del eje terrestre	23,44	0,4091	26,04
Pendiente habitual de un tejado	30	0,5236	33,33
Ángulo de un triángulo equilátero	60	1,047	66,67
Ángulo recto	90	1,571	100
Ángulo llano	180	3,142	200
Vuelta completa	360	6,283	400

Historia del radián

Dividir la circunferencia en 360 grados es una convención. El radián no necesita ninguna: mide un ángulo por cuántos radios caben a lo largo de su arco.

1722 Roger Cotes murió en 1716; en 1722, su primo Robert Smith publicó su obra matemática, «Harmonia mensurarum». Suele atribuirse a Cotes la invención de la medida en radianes (ángulos medidos por cuántos radios caben a lo largo del arco), aunque el nombre llegó mucho después.
1873 James Thomson usó la palabra «radian» en preguntas de examen del Queen's College de Belfast: es el uso impreso más antiguo que suele citarse. El matemático Thomas Muir buscaba un nombre para esa misma unidad y, tras consultarle, adoptó «radian».
1960 El nuevo Sistema Internacional de Unidades (SI) incluyó el radián como unidad suplementaria, junto con el estereorradián para los ángulos sólidos.
1995 La Conferencia General de Pesas y Medidas convirtió el radián y el estereorradián en unidades derivadas, con lo que desapareció la clase aparte de unidades suplementarias.

Fuentes:

Frecuencia Par motor