Vinkelomregner: grader, radianer, gon

Sidst opdateret: oktober 2026

Fra

Til

Formel

1 ° = 0,01745329 rad

Buen er 0,01745 gange så lang som radius, så vinklen er 0,01745 rad.

En radian er den vinkel, hvis bue er præcis lige så lang som radius. Hvert farvet stykke af buen er én radius langt, og en hel cirkel rummer 2π ≈ 6,28 af dem; tallene rundt om cirklen tæller hele radier.

Alle resultater

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Hurtig referencetabel: Grad → Radian

Værdi (°)	Resultat (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

Om vinkelomregning

Vinkelmål er grundlæggende i matematik, teknik, navigation og fysik. Grad (°) er den mest brugte enhed, og en hel omgang er 360°. Radian (rad) er SI-enheden for vinkler og bruges i matematik og fysik: en radian er omkring 57,296°, og en hel omgang er 2π radianer. For at omregne grader til radianer ganger du med π/180. Gon deler en hel omgang i 400 dele, så en ret vinkel er præcis 100 gon; den bruges i landmåling og anlægsteknik.

Almindelige vinkler

Vinkler fra byggeri, trafik og geografi. En hel omgang er 360°, altså 2π radianer eller 400 gon.

Vinkel	°	rad	grad
Kørestolsrampe, maks. (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Vejstigning på 10 %	5,71	0,09966	6,344
Jordaksens hældning	23,44	0,4091	26,04
Almindelig taghældning	30	0,5236	33,33
Vinkel i ligesidet trekant	60	1,047	66,67
Ret vinkel	90	1,571	100
Lige vinkel	180	3,142	200
Hel omgang	360	6,283	400

Radianens historie

At dele cirklen i 360 grader er en ren aftale. Radianen behøver ingen aftale: den måler en vinkel ved, hvor mange radier der er plads til langs dens bue.

1722 Roger Cotes døde i 1716, og i 1722 udgav hans fætter Robert Smith hans matematiske værk, »Harmonia mensurarum«. Cotes tilskrives som regel opfindelsen af radianmålet (vinkler målt efter, hvor mange radier der er plads til langs buen), selvom navnet først kom meget senere.
1873 James Thomson brugte ordet »radian« i eksamensopgaver ved Queen's College i Belfast. Det er den tidligste trykte brug, der normalt nævnes. Matematikeren Thomas Muir havde søgt et navn til samme enhed og tog »radian« i brug efter at have spurgt Thomson til råds.
1960 Det nye internationale enhedssystem (SI) optog radianen som supplerende enhed sammen med steradianen for rumvinkler.
1995 Generalkonferencen for Mål og Vægt gjorde radianen og steradianen til afledte enheder, og klassen af supplerende enheder blev afskaffet.

Kilder:

Frekvens Drejningsmoment