Vinkelomvandlare: grader, radianer, gon

Senast uppdaterad: oktober 2026

Från

Till

Formel

1 ° = 0,01745329 rad

Bågen är 0,01745 gånger så lång som radien, så vinkeln är 0,01745 rad.

En radian är den vinkel vars båge är exakt lika lång som radien. Varje färgad bit av bågen är en radie lång, och ett helt varv rymmer 2π ≈ 6,28 sådana bitar; talen runt cirkeln räknar hela radier.

Alla resultat

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Snabbtabell: Grad → Radian

Värde (°)	Resultat (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

Om vinkelomvandlingar

Vinkelmått är grundläggande inom matematik, teknik, navigation och fysik. Grad (°) är den vanligaste enheten, och ett helt varv är 360°. Radian (rad) är SI-enheten för vinklar och används inom matematik och fysik: en radian är ungefär 57,296°, och ett helt varv är 2π radianer. För att omvandla grader till radianer multiplicerar du med π/180. Gon delar ett helt varv i 400 delar, så en rät vinkel är exakt 100 gon; den används inom lantmäteri och anläggningsteknik.

Vanliga vinklar

Vinklar från byggande, trafik och geografi. Ett helt varv är 360°, alltså 2π radianer eller 400 gon.

Vinkel	°	rad	grad
Rullstolsramp, max (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Väglutning på 10 %	5,71	0,09966	6,344
Jordaxelns lutning	23,44	0,4091	26,04
Vanlig taklutning	30	0,5236	33,33
Vinkel i liksidig triangel	60	1,047	66,67
Rät vinkel	90	1,571	100
Rak vinkel	180	3,142	200
Helt varv	360	6,283	400

Radianens historia

Att dela cirkeln i 360 grader är bara en överenskommelse. Radianen behöver ingen sådan: den mäter en vinkel med hur många radier som får plats längs bågen.

1722 Roger Cotes dog 1716, och 1722 gav hans kusin Robert Smith ut hans matematiska verk, ”Harmonia mensurarum”. Cotes brukar anses ha uppfunnit radianmåttet (vinklar mätta i hur många radier som ryms längs bågen), även om namnet kom långt senare.
1873 James Thomson använde ordet ”radian” i tentamensfrågor vid Queen's College i Belfast. Det är det tidigaste tryckta belägg som brukar anges. Matematikern Thomas Muir hade sökt ett namn på samma enhet och tog upp ”radian” efter att ha frågat honom om råd.
1960 Det nya Internationella måttenhetssystemet (SI) tog med radianen som supplementär enhet, tillsammans med steradianen för rymdvinklar.
1995 Generalkonferensen för mått och vikt gjorde radianen och steradianen till härledda enheter, och den särskilda klassen supplementära enheter upphörde.

Källor:

Frekvens Vridmoment