Simple Unit Converter

Convertisseur d’angle : degrés, radians, grades

Dernière mise à jour :

Formule
1 ° = 0,01745329 rad

L’arc mesure 0,01745 fois le rayon, donc l’angle vaut 0,01745 rad.

Un radian est l’angle dont l’arc a exactement la longueur du rayon. Chaque segment coloré de l’arc mesure un rayon, et il en faut 2π ≈ 6,28 pour faire le tour complet du cercle ; les nombres autour du cercle comptent les rayons entiers.

Tous les résultats

° 1
rad 0,0174533
grad 1,11111

Tableau de référence rapide : Degré → Radian

Valeur (°)Résultat (rad)
10,017453 rad
50,087266 rad
100,174533 rad
150,261799 rad
300,523599 rad
450,785398 rad
601,0472 rad
901,5708 rad
1202,0944 rad
1803,1416 rad
2704,7124 rad
3606,2832 rad

À propos des conversions d’angle

Les angles sont essentiels en mathématiques, en ingénierie, en navigation et en physique. Le degré (°) est l’unité la plus répandue : un tour complet vaut 360°. Le radian (rad) est l’unité SI d’angle, utilisée en mathématiques et en physique : un radian vaut environ 57,296°, et un tour complet vaut 2π radians. Pour convertir des degrés en radians, multipliez par π/180. Le grade (ou gon) divise le tour complet en 400 parties, si bien qu’un angle droit vaut exactement 100 grades ; il est courant en topographie et en génie civil.

Angles courants

Angles courants dans le bâtiment, les transports et la géographie. Un tour complet vaut 360°, soit 2π radians, soit 400 grades.

Angle°radgrad
Rampe d’accès, maximum (1:12)4,760,083085,289
Pente de route de 10 %5,710,099666,344
Inclinaison de l’axe terrestre23,440,409126,04
Pente de toit courante300,523633,33
Angle d’un triangle équilatéral601,04766,67
Angle droit901,571100
Angle plat1803,142200
Tour complet3606,283400

Histoire du radian

Les degrés découpent le cercle en 360 parties par pure convention. Le radian n’en a pas besoin : il mesure un angle par le nombre de rayons qui tiennent le long de son arc.

  1. Roger Cotes meurt en 1716 ; en 1722, son cousin Robert Smith publie son œuvre mathématique, « Harmonia mensurarum ». On attribue généralement à Cotes l’invention de la mesure en radians (les angles mesurés par le nombre de rayons qui tiennent le long de l’arc), même si le nom n’apparaît que bien plus tard.
  2. James Thomson emploie le mot « radian » dans des sujets d’examen au Queen’s College de Belfast : c’est l’usage imprimé le plus ancien que l’on cite habituellement. Le mathématicien Thomas Muir, qui cherchait un nom pour cette même unité, consulte Thomson puis adopte « radian ».
  3. Le nouveau Système international d’unités (SI) intègre le radian comme unité supplémentaire, avec le stéradian pour les angles solides.
  4. La Conférence générale des poids et mesures fait du radian et du stéradian des unités dérivées, ce qui supprime la classe distincte des unités supplémentaires.

Sources :

Convertisseurs associés

Fréquence Couple