Przelicznik kątów: stopnie, radiany, grady

Ostatnia aktualizacja: październik 2026

Wzór

1 ° = 0,01745329 rad

Stosunek długości łuku do promienia wynosi 0,01745, więc kąt ma 0,01745 rad.

Radian to kąt, którego łuk ma dokładnie taką długość jak promień. Każdy kolorowy odcinek łuku ma długość jednego promienia, a na cały okrąg przypada ich 2π ≈ 6,28; liczby wokół okręgu odliczają kolejne pełne promienie.

Wszystkie wyniki

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Tabela szybkich przeliczeń: Stopień → Radian

Wartość (°)	Wynik (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

O przeliczaniu kątów

Kąty mierzy się w matematyce, technice, nawigacji i fizyce. Najpowszechniejszą jednostką jest stopień (°); pełny kąt ma 360°. Radian (rad) to jednostka kąta w układzie SI, używana w matematyce i fizyce: jeden radian to około 57,296°, a pełny kąt ma 2π radianów. Aby zamienić stopnie na radiany, pomnóż przez π/180. Grad (gon) dzieli pełny kąt na 400 części, więc kąt prosty ma dokładnie 100 gradów; tego systemu używa się w geodezji i budownictwie.

Popularne kąty

Kąty z budownictwa, transportu i geografii. Kąt pełny to 360°, 2π radianów albo 400 gradów.

Kąt	°	rad	grad
Pochylnia dla wózków, maks. (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Spadek drogi 10%	5,71	0,09966	6,344
Nachylenie osi Ziemi	23,44	0,4091	26,04
Typowe nachylenie dachu	30	0,5236	33,33
Kąt trójkąta równobocznego	60	1,047	66,67
Kąt prosty	90	1,571	100
Kąt półpełny	180	3,142	200
Kąt pełny	360	6,283	400

Historia radiana

Podział okręgu na 360 stopni to kwestia umowy. Radian żadnej umowy nie potrzebuje: kąt mierzy się w nim liczbą promieni, które mieszczą się na jego łuku.

1722 Roger Cotes zmarł w 1716 roku, a w 1722 roku jego kuzyn Robert Smith wydał „Harmonia mensurarum”, zbiór jego prac matematycznych. To Cotesowi przypisuje się zwykle wprowadzenie miary łukowej, czyli kąta mierzonego liczbą promieni, które mieszczą się wzdłuż łuku, choć nazwa pojawiła się dużo później.
1873 James Thomson użył słowa „radian” w pytaniach egzaminacyjnych w Queen's College w Belfaście. Zwykle uznaje się to za najwcześniejsze drukowane użycie tego słowa. Matematyk Thomas Muir szukał nazwy dla tej samej jednostki i po naradzie z Thomsonem przyjął „radian”.
1960 Nowy Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (SI) uznał radian za jednostkę uzupełniającą, razem ze steradianem dla kątów bryłowych.
1995 Generalna Konferencja Miar uznała radian i steradian za jednostki pochodne i zlikwidowała osobną klasę jednostek uzupełniających.

Źródła:

Częstotliwość Moment obrotowy