Convertor de unghiuri: grade, radiani, gon

Ultima actualizare: octombrie 2026

Din

În

Formulă

1 ° = 0,01745329 rad

Raportul dintre lungimea arcului și rază este 0,01745, deci unghiul măsoară 0,01745 rad.

Radianul este unghiul al cărui arc are exact lungimea razei. Fiecare bucată colorată a arcului are lungimea unei raze, iar un cerc întreg cuprinde 2π ≈ 6,28 astfel de bucăți; numerele din jurul cercului numără razele întregi.

Toate rezultatele

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Tabel de referință rapidă: Grad → Radian

Valoare (°)	Rezultat (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

Despre conversiile de unghiuri

Unghiurile se măsoară peste tot în matematică, inginerie, navigație și fizică. Gradul (°) este unitatea cea mai folosită: un cerc complet are 360°. Radianul (rad) este unitatea SI pentru unghiuri, folosită în matematică și fizică: un radian înseamnă aproximativ 57,296°, iar un cerc complet are 2π radiani. Ca să transformi grade în radiani, înmulțește cu π/180. Gonul (gradul centesimal) împarte cercul complet în 400 de părți, astfel că unghiul drept are exact 100 de goni; se folosește în topografie și construcții civile.

Unghiuri uzuale

Unghiuri din construcții, transporturi și geografie. Un cerc complet are 360°, adică 2π radiani sau 400 de goni.

Unghi	°	rad	grad
Rampă pentru scaun cu rotile, maxim (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Pantă de drum de 10 %	5,71	0,09966	6,344
Înclinarea axei Pământului	23,44	0,4091	26,04
Pantă tipică de acoperiș	30	0,5236	33,33
Unghiul unui triunghi echilateral	60	1,047	66,67
Unghi drept	90	1,571	100
Unghi alungit	180	3,142	200
Cerc complet	360	6,283	400

Istoria radianului

Gradele împart cercul în 360 de părți prin convenție. Radianul nu are nevoie de nicio convenție: măsoară un unghi prin câte raze încap de-a lungul arcului său.

1722 Roger Cotes a murit în 1716; în 1722, vărul său Robert Smith i-a publicat lucrarea matematică, „Harmonia mensurarum”. Lui Cotes i se atribuie de obicei inventarea măsurii în radiani (unghiuri măsurate prin câte raze încap de-a lungul arcului), deși numele a apărut mult mai târziu.
1873 James Thomson a folosit cuvântul „radian” în subiecte de examen la Queen's College din Belfast. Este cea mai veche utilizare tipărită citată de obicei. Matematicianul Thomas Muir căuta un nume pentru aceeași unitate și a adoptat „radian” după ce s-a consultat cu el.
1960 Noul Sistem Internațional de Unități (SI) a inclus radianul ca unitate suplimentară, împreună cu steradianul pentru unghiurile solide.
1995 Conferința Generală de Măsuri și Greutăți a făcut din radian și steradian unități derivate, desființând clasa separată a unităților suplimentare.

Surse:

Frecvență Cuplu