Açı çevirici: derece, radyan, gradyan

Son güncelleme: Ekim 2026

Kaynak

Hedef

Formül

1 ° = 0,01745329 rad

Yay, yarıçapın 0,01745 katı uzunluğunda; bu yüzden açı 0,01745 rad.

Radyan, yayının uzunluğu yarıçapa tam olarak eşit olan açıdır. Yayın her renkli parçası bir yarıçap uzunluğundadır ve tam bir çembere bunlardan 2π ≈ 6,28 tane sığar; çemberin çevresindeki sayılar kaç tam yarıçap olduğunu gösterir.

Tüm Sonuçlar

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Hızlı Başvuru Tablosu: Derece → Radyan

Değer (°)	Sonuç (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

Açı Dönüşümleri Hakkında

Açı ölçümü matematikte, mühendislikte, navigasyonda ve fizikte temel bir konudur. En yaygın birim derecedir (°); tam bir daire 360°'dir. Radyan (rad), matematikte ve fizikte kullanılan açının SI birimidir: bir radyan yaklaşık 57,296°'dir ve tam bir daire 2π radyandır. Dereceyi radyana çevirmek için π/180 ile çarpın. Gradyan (grad ya da gon), tam daireyi 400 parçaya böler; böylece dik açı tam olarak 100 gradyan olur. Bu sistem daha çok haritacılıkta ve inşaat mühendisliğinde kullanılır.

Yaygın açılar

İnşaattan, ulaşımdan ve coğrafyadan açılar. Tam çember 360°, yani 2π radyan ya da 400 gradyandır.

Açı	°	rad	grad
Tekerlekli sandalye rampası, en fazla (1:12)	4,76	0,08308	5,289
%10'luk yol eğimi	5,71	0,09966	6,344
Dünya'nın eksen eğikliği	23,44	0,4091	26,04
Tipik çatı eğimi	30	0,5236	33,33
Eşkenar üçgenin açısı	60	1,047	66,67
Dik açı	90	1,571	100
Doğru açı	180	3,142	200
Tam çember	360	6,283	400

Radyanın tarihi

Dereceler çemberi bir uzlaşmaya dayanarak 360 parçaya böler. Radyanın böyle bir uzlaşmaya ihtiyacı yoktur: bir açıyı, yayı boyunca kaç yarıçap sığdığıyla ölçer.

1722 Roger Cotes 1716'da öldü; 1722'de kuzeni Robert Smith onun matematik eseri "Harmonia mensurarum"u yayımladı. Radyan ölçüsünü, yani açıyı yay boyunca kaç yarıçap sığdığıyla ölçmeyi genellikle Cotes'un bulduğu kabul edilir; ancak adı çok daha sonra geldi.
1873 James Thomson, Belfast'taki Queen's College'da sınav sorularında "radian" sözcüğünü kullandı; bu, genellikle anılan en eski basılı kullanımdır. Matematikçi Thomas Muir aynı birim için bir ad arıyordu ve Thomson'a danıştıktan sonra "radian" sözcüğünü benimsedi.
1960 Yeni Uluslararası Birimler Sistemi (SI), radyanı katı açılar için steradyanla birlikte tamamlayıcı birim olarak kabul etti.
1995 Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı radyan ve steradyanı türetilmiş birim yaptı ve tamamlayıcı birimlerden oluşan ayrı sınıfa son verdi.

Kaynaklar:

Frekans Tork