कोण कन्वर्टर: डिग्री, रेडियन, ग्रेडियन
अंतिम अपडेट:
1 ° = 0.01745329 radचाप की लंबाई त्रिज्या का 0.01745 गुना है, इसलिए कोण 0.01745 rad है।
रेडियन वह कोण है जिसके चाप की लंबाई ठीक त्रिज्या के बराबर होती है। चाप का हर रंगीन टुकड़ा एक त्रिज्या लंबा है, और पूरे वृत्त में ऐसे 2π ≈ 6.28 टुकड़े आते हैं; वृत्त के चारों ओर लिखी संख्याएँ पूरी त्रिज्याएँ गिनती हैं।
सभी परिणाम
झटपट तालिका: डिग्री → रेडियन
| मान (°) | परिणाम (rad) |
|---|---|
| 1 ° | 0.017453 rad |
| 5 ° | 0.087266 rad |
| 10 ° | 0.174533 rad |
| 15 ° | 0.261799 rad |
| 30 ° | 0.523599 rad |
| 45 ° | 0.785398 rad |
| 60 ° | 1.0472 rad |
| 90 ° | 1.5708 rad |
| 120 ° | 2.0944 rad |
| 180 ° | 3.1416 rad |
| 270 ° | 4.7124 rad |
| 360 ° | 6.2832 rad |
कोण रूपांतरण के बारे में
कोण मापना गणित, इंजीनियरिंग, नौवहन और भौतिकी का आधार है। डिग्री (°) सबसे ज़्यादा इस्तेमाल होने वाली इकाई है, जिसमें एक पूरा चक्कर 360° होता है। रेडियन (rad) कोण की SI इकाई है, जिसका इस्तेमाल गणित और भौतिकी में होता है: एक रेडियन लगभग 57.296° होता है और एक पूरा चक्कर 2π रेडियन। डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए π/180 से गुणा करें। ग्रेडियन (grad या gon) पूरे चक्कर को 400 हिस्सों में बाँटता है, इसलिए समकोण ठीक 100 ग्रेडियन होता है; इसका इस्तेमाल सर्वेक्षण और सिविल इंजीनियरिंग में होता है।
सामान्य कोण
निर्माण, परिवहन और भूगोल के कोण। पूरा वृत्त 360° होता है, यानी 2π रेडियन या 400 ग्रेड।
| कोण | ° | rad | grad |
|---|---|---|---|
| व्हीलचेयर रैंप, अधिकतम (1:12) | 4.76 | 0.08308 | 5.289 |
| सड़क की 10% ढलान | 5.71 | 0.09966 | 6.344 |
| पृथ्वी के अक्ष का झुकाव | 23.44 | 0.4091 | 26.04 |
| छत की आम ढलान | 30 | 0.5236 | 33.33 |
| समबाहु त्रिभुज का कोण | 60 | 1.047 | 66.67 |
| समकोण | 90 | 1.571 | 100 |
| ऋजु कोण | 180 | 3.142 | 200 |
| पूरा वृत्त | 360 | 6.283 | 400 |
रेडियन का इतिहास
डिग्री वृत्त को 360 हिस्सों में बाँटती है, बस इसलिए कि ऐसा तय कर लिया गया था। रेडियन को ऐसे किसी फ़ैसले की ज़रूरत नहीं: वह कोण को इससे मापता है कि उसके चाप पर कितनी त्रिज्याएँ समाती हैं।
- रॉजर कोट्स का निधन 1716 में हुआ; 1722 में उनके फुफेरे भाई रॉबर्ट स्मिथ ने उनकी गणितीय कृति "Harmonia mensurarum" प्रकाशित की। आम तौर पर कोट्स को रेडियन माप के आविष्कार का श्रेय दिया जाता है, यानी कोण को इस बात से मापना कि चाप के साथ-साथ कितनी त्रिज्याएँ समाती हैं, हालाँकि इसका नाम बहुत बाद में आया।
- जेम्स थॉमसन ने बेलफ़ास्ट के क्वीन्स कॉलेज (Queen's College) के परीक्षा-प्रश्नों में "radian" शब्द का इस्तेमाल किया। आम तौर पर इसी को इस शब्द का सबसे पुराना छपा इस्तेमाल बताया जाता है। गणितज्ञ थॉमस म्यूर इसी इकाई के लिए नाम खोज रहे थे, और थॉमसन से सलाह लेने के बाद उन्होंने "radian" अपना लिया।
- नई अंतरराष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) ने रेडियन को पूरक इकाई के रूप में शामिल किया, ठोस कोणों के लिए स्टेरेडियन के साथ।
- भार और माप के महासम्मेलन ने रेडियन और स्टेरेडियन को व्युत्पन्न इकाइयाँ बना दिया, जिससे पूरक इकाइयों का अलग वर्ग समाप्त हो गया।
स्रोत:
- MacTutor: Roger Cotes (biography) (नए टैब में खुलता है)
- MacTutor: Earliest known uses of some of the words of mathematics (R) (नए टैब में खुलता है)
- Nature 83 (1910): letters on the term "radian" in trigonometry (नए टैब में खुलता है)
- BIPM: 11th CGPM (1960), Resolution 12 (नए टैब में खुलता है)
- BIPM: 20th CGPM (1995), Resolution 8 (नए टैब में खुलता है)