Μετατροπή γωνιών: μοίρες, ακτίνια, grad

Τελευταία ενημέρωση: Οκτώβριος 2026

Από

Σε

Τύπος

1 ° = 0,01745329 rad

Το τόξο έχει μήκος 0,01745 φορές την ακτίνα, άρα η γωνία είναι 0,01745 rad.

Ακτίνιο είναι η γωνία που το τόξο της έχει ακριβώς το μήκος της ακτίνας. Κάθε χρωματιστό κομμάτι του τόξου έχει μήκος μιας ακτίνας, και ένας ολόκληρος κύκλος χωράει 2π ≈ 6,28 τέτοια κομμάτια· οι αριθμοί γύρω από τον κύκλο μετρούν ολόκληρες ακτίνες.

Όλα τα αποτελέσματα

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Πίνακας γρήγορης αναφοράς: Μοίρα → Ακτίνιο

Τιμή (°)	Αποτέλεσμα (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

Σχετικά με τις μετατροπές γωνίας

Η μέτρηση γωνιών είναι βασική στα μαθηματικά, στη μηχανική, στη ναυσιπλοΐα και στη φυσική. Η μοίρα (°) είναι η πιο διαδεδομένη μονάδα· ένας πλήρης κύκλος είναι 360°. Το ακτίνιο (rad) είναι η μονάδα γωνίας του SI και χρησιμοποιείται στα μαθηματικά και τη φυσική: ένα ακτίνιο ισούται με περίπου 57,296°, και ένας πλήρης κύκλος με 2π ακτίνια. Για να μετατρέψετε μοίρες σε ακτίνια, πολλαπλασιάστε επί π/180. Το grad (ή gon) χωρίζει τον πλήρη κύκλο σε 400 μέρη, οπότε μια ορθή γωνία είναι ακριβώς 100 grad· χρησιμοποιείται στην τοπογραφία και στα τεχνικά έργα.

Συνηθισμένες γωνίες

Γωνίες από τις κατασκευές, τις μεταφορές και τη γεωγραφία. Η πλήρης γωνία είναι 360°, δηλαδή 2π ακτίνια ή 400 grad.

Γωνία	°	rad	grad
Ράμπα αναπηρικού αμαξιδίου, μέγιστο (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Κλίση δρόμου 10%	5,71	0,09966	6,344
Κλίση του άξονα της Γης	23,44	0,4091	26,04
Συνηθισμένη κλίση στέγης	30	0,5236	33,33
Γωνία ισόπλευρου τριγώνου	60	1,047	66,67
Ορθή γωνία	90	1,571	100
Ευθεία γωνία	180	3,142	200
Πλήρης κύκλος	360	6,283	400

Η ιστορία του ακτινίου

Οι μοίρες χωρίζουν τον κύκλο σε 360 μέρη κατά σύμβαση. Το ακτίνιο δεν χρειάζεται σύμβαση: μετρά μια γωνία με το πόσες ακτίνες χωρούν κατά μήκος του τόξου της.

1722 Ο Ρότζερ Κόουτς πέθανε το 1716· το 1722 ο ξάδελφός του Ρόμπερτ Σμιθ εξέδωσε το μαθηματικό του έργο, το «Harmonia mensurarum». Στον Κόουτς αποδίδεται συνήθως η επινόηση της μέτρησης σε ακτίνια (οι γωνίες μετριούνται με το πόσες ακτίνες χωρούν κατά μήκος του τόξου), αν και το όνομα ήρθε πολύ αργότερα.
1873 Ο Τζέιμς Τόμσον χρησιμοποίησε τη λέξη «radian» σε θέματα εξετάσεων στο Queen's College του Μπέλφαστ. Είναι η παλαιότερη έντυπη χρήση που αναφέρεται συνήθως. Ο μαθηματικός Τόμας Μιουρ αναζητούσε όνομα για την ίδια μονάδα και υιοθέτησε το «radian» αφού συμβουλεύτηκε τον Τόμσον.
1960 Το νέο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) συμπεριέλαβε το ακτίνιο ως συμπληρωματική μονάδα, μαζί με το στερακτίνιο για τις στερεές γωνίες.
1995 Η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών έκανε το ακτίνιο και το στερακτίνιο παράγωγες μονάδες, καταργώντας την ξεχωριστή κατηγορία των συμπληρωματικών μονάδων.

Πηγές:

Συχνότητα Ροπή