কোণ কনভার্টার: ডিগ্রি, রেডিয়ান, গ্রেডিয়ান
সর্বশেষ আপডেট:
1 ° = 0.01745329 radচাপের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের 0.01745 গুণ, তাই কোণটি 0.01745 rad।
রেডিয়ান হলো সেই কোণ, যার চাপের দৈর্ঘ্য ঠিক ব্যাসার্ধের সমান। চাপের প্রতিটি রঙিন টুকরো এক ব্যাসার্ধ লম্বা, আর পুরো বৃত্ত জুড়ে লাগে এমন 2π ≈ 6.28 টুকরো; বৃত্তের চারপাশের সংখ্যাগুলো পূর্ণ ব্যাসার্ধ গোনে।
সমস্ত ফলাফল
দ্রুত রেফারেন্স টেবিল: ডিগ্রি → রেডিয়ান
| মান (°) | ফলাফল (rad) |
|---|---|
| 1 ° | 0.017453 rad |
| 5 ° | 0.087266 rad |
| 10 ° | 0.174533 rad |
| 15 ° | 0.261799 rad |
| 30 ° | 0.523599 rad |
| 45 ° | 0.785398 rad |
| 60 ° | 1.0472 rad |
| 90 ° | 1.5708 rad |
| 120 ° | 2.0944 rad |
| 180 ° | 3.1416 rad |
| 270 ° | 4.7124 rad |
| 360 ° | 6.2832 rad |
কোণ রূপান্তর সম্পর্কে
কোণ পরিমাপ গণিত, প্রকৌশল, নৌ চলাচল ও পদার্থবিজ্ঞানের ভিত্তি। ডিগ্রি (°) সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত একক, যেখানে একটি পূর্ণ আবর্তন ৩৬০°। রেডিয়ান (rad) হলো কোণের SI একক, যা গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানে ব্যবহৃত হয়: এক রেডিয়ান প্রায় ৫৭.২৯৬° এবং একটি পূর্ণ আবর্তন ২π রেডিয়ান। ডিগ্রিকে রেডিয়ানে নিতে π/১৮০ দিয়ে গুণ করুন। গ্রেডিয়ান (grad বা gon) একটি পূর্ণ আবর্তনকে ৪০০ ভাগে ভাগ করে, ফলে সমকোণ ঠিক ১০০ গ্রেডিয়ান; এটি জরিপ ও পুরকৌশলে ব্যবহৃত হয়।
সাধারণ কোণ
নির্মাণ, পরিবহন ও ভূগোলের কোণ। পূর্ণ বৃত্ত 360°, অর্থাৎ 2π রেডিয়ান বা 400 গ্রেডিয়ান।
| কোণ | ° | rad | grad |
|---|---|---|---|
| হুইলচেয়ার র্যাম্প, সর্বোচ্চ (1:12) | 4.76 | 0.08308 | 5.289 |
| রাস্তার 10% ঢাল | 5.71 | 0.09966 | 6.344 |
| পৃথিবীর অক্ষের হেলন | 23.44 | 0.4091 | 26.04 |
| ছাদের সাধারণ ঢাল | 30 | 0.5236 | 33.33 |
| সমবাহু ত্রিভুজের কোণ | 60 | 1.047 | 66.67 |
| সমকোণ | 90 | 1.571 | 100 |
| সরলকোণ | 180 | 3.142 | 200 |
| পূর্ণ বৃত্ত | 360 | 6.283 | 400 |
রেডিয়ানের ইতিহাস
ডিগ্রি প্রথা মেনে বৃত্তকে ৩৬০ ভাগে ভাগ করে। রেডিয়ানের কোনো প্রথার দরকার নেই: কোণের চাপ বরাবর কতগুলো ব্যাসার্ধ ধরে, তা দিয়েই এটি কোণ মাপে।
- রজার কোটস মারা যান ১৭১৬ সালে; ১৭২২ সালে তাঁর পিসতুতো ভাই রবার্ট স্মিথ তাঁর গাণিতিক গ্রন্থ "Harmonia mensurarum" প্রকাশ করেন। সাধারণত কোটসকেই রেডিয়ান পরিমাপের উদ্ভাবক হিসেবে কৃতিত্ব দেওয়া হয়, অর্থাৎ চাপ বরাবর কতগুলো ব্যাসার্ধ ধরে, তা দিয়ে কোণ মাপা; যদিও নামটি এসেছে অনেক পরে।
- জেমস টমসন বেলফাস্টের কুইন্স কলেজে (Queen's College) পরীক্ষার প্রশ্নে "radian" শব্দটি ব্যবহার করেন। সাধারণত উদ্ধৃত ছাপা ব্যবহারের মধ্যে এটিই সবচেয়ে পুরোনো। গণিতবিদ টমাস মিউর একই এককের জন্য একটি নাম খুঁজছিলেন, এবং টমসনের সঙ্গে পরামর্শ করে তিনি "radian" গ্রহণ করেন।
- নতুন আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি (SI) রেডিয়ানকে সম্পূরক একক হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করে, ঘন কোণের জন্য স্টেরেডিয়ানের সঙ্গে।
- ওজন ও পরিমাপ বিষয়ক সাধারণ সম্মেলন রেডিয়ান ও স্টেরেডিয়ানকে লব্ধ একক করে দেয়, ফলে সম্পূরক একক নামের আলাদা শ্রেণিটি উঠে যায়।
সূত্র:
- MacTutor: Roger Cotes (biography) (নতুন ট্যাবে খোলে)
- MacTutor: Earliest known uses of some of the words of mathematics (R) (নতুন ট্যাবে খোলে)
- Nature 83 (1910): letters on the term "radian" in trigonometry (নতুন ট্যাবে খোলে)
- BIPM: 11th CGPM (1960), Resolution 12 (নতুন ট্যাবে খোলে)
- BIPM: 20th CGPM (1995), Resolution 8 (নতুন ট্যাবে খোলে)