角度单位换算｜度、弧度、百分度
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换算公式
1 ° = 0.01745329 rad弧长是半径的 0.01745 倍，所以这个角是 0.01745 rad。
1 弧度就是弧长恰好等于半径的角。弧上每一段彩色小段的长度都等于一个半径，整个圆周共有 2π ≈ 6.28 段；圆周外的数字表示数到了第几个完整的半径。
所有结果
° 1
rad 0.0174533
grad 1.11111
速查表：度 → 弧度
| 数值 (°) | 结果 (rad) |
|---|---|
| 1 ° | 0.017453 rad |
| 5 ° | 0.087266 rad |
| 10 ° | 0.174533 rad |
| 15 ° | 0.261799 rad |
| 30 ° | 0.523599 rad |
| 45 ° | 0.785398 rad |
| 60 ° | 1.0472 rad |
| 90 ° | 1.5708 rad |
| 120 ° | 2.0944 rad |
| 180 ° | 3.1416 rad |
| 270 ° | 4.7124 rad |
| 360 ° | 6.2832 rad |
关于角度换算
角度测量是数学、工程、航海和物理的基础。度（°）是最常用的单位，一整圈为360°。弧度（rad）是角度的国际单位，用于数学和物理：1弧度约等于57.296°，一整圈为2π弧度。度换算为弧度时乘以π/180。百分度（grad或gon）把一整圈分为400份，因此直角恰好是100百分度，常用于测量和土木工程。
常见角度
来自建筑、交通和地理的角度。一个整圆是 360°，即 2π 弧度或 400 百分度。
| 角度 | ° | rad | grad |
|---|---|---|---|
| 轮椅坡道，最大（1:12） | 4.76 | 0.08308 | 5.289 |
| 10% 的道路坡度 | 5.71 | 0.09966 | 6.344 |
| 地轴倾角 | 23.44 | 0.4091 | 26.04 |
| 常见屋顶坡度 | 30 | 0.5236 | 33.33 |
| 等边三角形的角 | 60 | 1.047 | 66.67 |
| 直角 | 90 | 1.571 | 100 |
| 平角 | 180 | 3.142 | 200 |
| 整圆 | 360 | 6.283 | 400 |
弧度的历史
把圆分成 360 度，只是一种约定。弧度不需要约定：它以沿着弧能排下多少个半径来度量角。
- 罗杰·科茨于 1716 年去世；1722 年，他的表弟罗伯特·史密斯出版了他的数学著作《Harmonia mensurarum》。一般认为科茨发明了弧度制，即以沿弧能排下多少个半径来度量角，不过这个名称要到很久以后才出现。
- 詹姆斯·汤姆森在贝尔法斯特女王学院（Queen's College）的考题中使用了“radian”（弧度）一词，这是通常引用的最早印刷用例。数学家托马斯·缪尔一直在为同一单位寻找名称，在向汤姆森请教后采用了“radian”。
- 新建立的国际单位制（SI）将弧度列为辅助单位，与用于立体角的球面度并列。
- 国际计量大会将弧度和球面度改为导出单位，辅助单位这一独立类别随之取消。
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