Конвертер кутів: градуси, радіани, гради

Останнє оновлення: жовтень 2026 р.

Формула

1 ° = 0,01745329 rad

Відношення довжини дуги до радіуса дорівнює 0,01745, тож кут становить 0,01745 rad.

Радіан — це кут, дуга якого точно дорівнює радіусу. Кожен кольоровий відрізок дуги має довжину одного радіуса, а повне коло вміщує їх 2π ≈ 6,28; числа навколо кола позначають цілі радіуси.

Всі результати

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Швидка довідкова таблиця: Градус → Радіан

Значення (°)	Результат (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

Про конвертацію кутів

Вимірювання кутів — основа математики, техніки, навігації та фізики. Найпоширеніша одиниця — градус (°); повний кут дорівнює 360°. Радіан (рад) — одиниця кута в СІ, яку використовують у математиці та фізиці: один радіан дорівнює приблизно 57,296°, а повний кут — 2π радіанів. Щоб перевести градуси в радіани, помножте на π/180. Град (гон) ділить повний кут на 400 частин, тож прямий кут дорівнює рівно 100 градам; його використовують у геодезії та будівництві.

Поширені кути

Кути з будівництва, транспорту та географії. Повний кут — 360°, тобто 2π радіана або 400 градів.

Кут	°	rad	grad
Пандус для візків, максимум (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Ухил дороги 10%	5,71	0,09966	6,344
Нахил осі Землі	23,44	0,4091	26,04
Звичайний ухил даху	30	0,5236	33,33
Кут рівностороннього трикутника	60	1,047	66,67
Прямий кут	90	1,571	100
Розгорнутий кут	180	3,142	200
Повний кут	360	6,283	400

Історія радіана

Поділ кола на 360 градусів — лише домовленість. Радіан не потребує жодних домовленостей: він вимірює кут тим, скільки радіусів уміщається вздовж його дуги.

1722 Роджер Котс помер у 1716 році, а в 1722 році його двоюрідний брат Роберт Сміт видав його математичну працю «Harmonia mensurarum». Котсові зазвичай приписують винайдення радіанної міри (кути вимірюють тим, скільки радіусів уміщається вздовж дуги), хоча назва з'явилася значно пізніше.
1873 Джеймс Томсон ужив слово «radian» в екзаменаційних завданнях у Queen's College в Белфасті; це найраніше друковане вживання, яке зазвичай наводять. Математик Томас М'юр шукав назву для тієї самої одиниці й, порадившись із Томсоном, прийняв «radian».
1960 Нова Міжнародна система одиниць (СІ) зарахувала радіан до додаткових одиниць, разом зі стерадіаном для тілесних кутів.
1995 Генеральна конференція з мір і ваг зробила радіан і стерадіан похідними одиницями, скасувавши окремий клас додаткових одиниць.

Джерела:

Частота Крутний момент