Prevod uhlov: stupne, radiány, grady

Posledná aktualizácia: október 2026

Vzorec

1 ° = 0,01745329 rad

Oblúk je 0,01745-krát taký dlhý ako polomer, takže uhol má 0,01745 rad.

Radián je uhol, ktorého oblúk je presne taký dlhý ako polomer. Každý farebný diel oblúka má dĺžku jedného polomeru a na celú kružnicu sa ich zmestí 2π ≈ 6,28; čísla okolo kružnice počítajú celé polomery.

Všetky výsledky

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Rýchla tabuľka: Stupeň → Radián

Hodnota (°)	Výsledok (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

O prevodoch uhlov

Meranie uhlov je základom matematiky, techniky, navigácie a fyziky. Najpoužívanejšou jednotkou je stupeň (°); plný uhol má 360°. Radián (rad) je jednotka uhla v sústave SI, používaná v matematike a fyzike: jeden radián je asi 57,296° a plný uhol má 2π radiánov. Stupne prevediete na radiány vynásobením π/180. Grad (gon) delí plný uhol na 400 dielov, takže pravý uhol má presne 100 gradov; používa sa v geodézii a stavebníctve.

Bežné uhly

Uhly zo stavebníctva, dopravy a zemepisu. Plný uhol má 360°, teda 2π radiánu alebo 400 gradov.

Uhol	°	rad	grad
Nájazd pre vozičkárov, maximum (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Sklon cesty 10 %	5,71	0,09966	6,344
Sklon zemskej osi	23,44	0,4091	26,04
Obvyklý sklon strechy	30	0,5236	33,33
Uhol rovnostranného trojuholníka	60	1,047	66,67
Pravý uhol	90	1,571	100
Priamy uhol	180	3,142	200
Plný uhol	360	6,283	400

História radiánu

Stupne delia kružnicu na 360 dielov podľa dohody. Radián nijakú dohodu nepotrebuje: meria uhol tým, koľko polomerov sa zmestí na jeho oblúk.

1722 Roger Cotes zomrel v roku 1716; v roku 1722 vydal jeho bratranec Robert Smith jeho matematické dielo „Harmonia mensurarum“. Cotesovi sa zvyčajne pripisuje vynález oblúkovej miery, teda uhlov meraných tým, koľko polomerov sa zmestí pozdĺž oblúka, hoci názov prišiel oveľa neskôr.
1873 James Thomson použil slovo „radian“ v skúškových otázkach na Queen's College v Belfaste. Je to najstarší tlačený doklad, ktorý sa zvyčajne uvádza. Matematik Thomas Muir hľadal názov pre tú istú jednotku a po porade s Thomsonom prevzal „radian“.
1960 Nová Medzinárodná sústava jednotiek (SI) zaradila radián medzi doplnkové jednotky, spolu so steradiánom pre priestorové uhly.
1995 Generálna konferencia pre váhy a miery urobila z radiánu a steradiánu odvodené jednotky, čím zanikla samostatná trieda doplnkových jednotiek.

Zdroje:

Frekvencia Krútiaci moment