Конвертер углов: градусы, радианы, грады

Последнее обновление: октябрь 2026 г.

Из

Формула

1 ° = 0,01745329 rad

Длина дуги, делённая на радиус, равна 0,01745, поэтому угол равен 0,01745 rad.

Радиан — это угол, дуга которого точно равна радиусу. Каждый цветной участок дуги равен одному радиусу, а на всей окружности их умещается 2π ≈ 6,28. Числа вокруг окружности отмечают целые радиусы.

Все результаты

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Быстрая таблица: Градус → Радиан

Значение (°)	Результат (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

О конвертации углов

Измерение углов — основа математики, техники, навигации и физики. Самая распространённая единица — градус (°); полный угол равен 360°. Радиан (рад) — единица угла в СИ, применяемая в математике и физике: один радиан равен примерно 57,296°, а полный угол — 2π радианам. Чтобы перевести градусы в радианы, умножьте на π/180. Град (гон) делит полный угол на 400 частей, так что прямой угол равен ровно 100 градам; его используют в геодезии и строительстве.

Распространённые углы

Углы из строительства, транспорта и географии. Полный угол — 360°, то есть 2π радиана или 400 градов.

Угол	°	rad	grad
Пандус для колясок, максимум (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Уклон дороги 10 %	5,71	0,09966	6,344
Наклон земной оси	23,44	0,4091	26,04
Обычный уклон крыши	30	0,5236	33,33
Угол равностороннего треугольника	60	1,047	66,67
Прямой угол	90	1,571	100
Развёрнутый угол	180	3,142	200
Полный угол	360	6,283	400

История радиана

Деление окружности на 360 градусов — просто условность. Радиану условности не нужны: он измеряет угол тем, сколько радиусов укладывается вдоль его дуги.

1722 Роджер Котс умер в 1716 году, а в 1722 году его двоюродный брат Роберт Смит издал его математический труд «Harmonia mensurarum». Котсу обычно приписывают изобретение радианной меры (угол измеряют тем, сколько радиусов укладывается вдоль дуги), хотя название появилось гораздо позже.
1873 Джеймс Томсон употребил слово «radian» в экзаменационных вопросах в Queen's College в Белфасте; это самое раннее печатное употребление, которое обычно приводят. Математик Томас Мьюр искал название для той же единицы и, посоветовавшись с Томсоном, принял «radian».
1960 Новая Международная система единиц (СИ) включила радиан как дополнительную единицу вместе со стерадианом для телесных углов.
1995 Генеральная конференция по мерам и весам сделала радиан и стерадиан производными единицами и отменила отдельный класс дополнительных единиц.

Источники:

Частота Крутящий момент