Převod úhlů: stupně, radiány, grady

Poslední aktualizace: říjen 2026

Vzorec

1 ° = 0,01745329 rad

Poměr délky oblouku k poloměru je 0,01745, takže úhel má 0,01745 rad.

Radián je úhel, jehož oblouk je přesně stejně dlouhý jako poloměr. Každý barevný díl oblouku má délku jednoho poloměru a celá kružnice jich pojme 2π ≈ 6,28; čísla kolem kružnice počítají celé poloměry.

Všechny výsledky

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Rychlá tabulka: Stupeň → Radián

Hodnota (°)	Výsledek (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

O převodech úhlu

Měření úhlů je základem matematiky, techniky, navigace a fyziky. Nejpoužívanější jednotkou je stupeň (°); plný úhel má 360°. Radián (rad) je jednotka úhlu v soustavě SI, používaná v matematice a fyzice: jeden radián je asi 57,296° a plný úhel má 2π radiánů. Stupně převedete na radiány vynásobením π/180. Grad (gon) dělí plný úhel na 400 dílů, takže pravý úhel má přesně 100 gradů; používá se v geodézii a stavebnictví.

Běžné úhly

Úhly ze stavebnictví, dopravy a zeměpisu. Plný úhel má 360°, tedy 2π radiánu nebo 400 gradů.

Úhel	°	rad	grad
Rampa pro vozíčkáře, maximum (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Sklon silnice 10 %	5,71	0,09966	6,344
Sklon zemské osy	23,44	0,4091	26,04
Obvyklý sklon střechy	30	0,5236	33,33
Úhel rovnostranného trojúhelníku	60	1,047	66,67
Pravý úhel	90	1,571	100
Přímý úhel	180	3,142	200
Plný úhel	360	6,283	400

Historie radiánu

Stupně dělí kružnici na 360 dílů podle dohody. Radián žádnou dohodu nepotřebuje: měří úhel tím, kolik poloměrů se vejde na jeho oblouk.

1722 Roger Cotes zemřel v roce 1716; v roce 1722 vydal jeho bratranec Robert Smith jeho matematické dílo „Harmonia mensurarum“. Cotesovi se obvykle připisuje vynález obloukové míry, tedy úhlů měřených tím, kolik poloměrů se vejde podél oblouku, i když název přišel mnohem později.
1873 James Thomson použil slovo „radian“ ve zkouškových otázkách na Queen's College v Belfastu. Je to nejstarší tištěný doklad, který se obvykle uvádí. Matematik Thomas Muir hledal název pro tutéž jednotku a po poradě s Thomsonem převzal „radian“.
1960 Nová Mezinárodní soustava jednotek (SI) zařadila radián mezi doplňkové jednotky, spolu se steradiánem pro prostorové úhly.
1995 Generální konference pro míry a váhy zařadila radián a steradián mezi odvozené jednotky a samostatná třída doplňkových jednotek tím zanikla.

Zdroje:

Frekvence Točivý moment