Превръщане на ъгли: градуси, радиани, гради

Последна актуализация: октомври 2026 г.

От

До

Формула

1 ° = 0,01745329 rad

Дължината на дъгата, разделена на радиуса, е 0,01745, затова ъгълът е 0,01745 rad.

Радианът е ъгълът, чиято дъга е дълга точно колкото радиуса. Всяко цветно парче от дъгата е дълго един радиус, а цялата окръжност побира 2π ≈ 6,28 от тях; числата около окръжността броят цели радиуси.

Всички резултати

° 1

rad 0,0174533

grad 1,11111

Таблица за бърза справка: Градус → Радиан

Стойност (°)	Резултат (rad)
1 °	0,017453 rad
5 °	0,087266 rad
10 °	0,174533 rad
15 °	0,261799 rad
30 °	0,523599 rad
45 °	0,785398 rad
60 °	1,0472 rad
90 °	1,5708 rad
120 °	2,0944 rad
180 °	3,1416 rad
270 °	4,7124 rad
360 °	6,2832 rad

За конвертирането на ъгли

Измерването на ъгли е основа на математиката, техниката, навигацията и физиката. Най-разпространената единица е градусът (°); пълният ъгъл е 360°. Радианът (rad) е единицата от SI за ъгъл и се използва в математиката и физиката: един радиан е около 57,296°, а пълният ъгъл е 2π радиана. За да превърнете градуси в радиани, умножете по π/180. Градът (гон) дели пълния ъгъл на 400 части, така че правият ъгъл е точно 100 града; използва се в геодезията и строителството.

Често срещани ъгли

Ъгли от строителството, транспорта и географията. Пълният ъгъл е 360°, тоест 2π радиана или 400 града.

Ъгъл	°	rad	grad
Рампа за инвалидни колички, максимум (1:12)	4,76	0,08308	5,289
Наклон на път от 10%	5,71	0,09966	6,344
Наклон на земната ос	23,44	0,4091	26,04
Обичаен наклон на покрив	30	0,5236	33,33
Ъгъл в равностранен триъгълник	60	1,047	66,67
Прав ъгъл	90	1,571	100
Изправен ъгъл	180	3,142	200
Пълен ъгъл	360	6,283	400

История на радиана

Делението на окръжността на 360 градуса е въпрос на договореност. Радианът няма нужда от договореност: той измерва ъгъла с това колко радиуса се побират по дъгата му.

1722 Роджър Коутс умира през 1716 г., а през 1722 г. братовчед му Робърт Смит издава математическия му труд „Harmonia mensurarum“. На Коутс обикновено се приписва изобретяването на радианната мярка (ъглите се измерват с това колко радиуса се побират по дължината на дъгата), макар името да идва много по-късно.
1873 Джеймс Томсън използва думата „radian“ в изпитни въпроси в Queen's College в Белфаст. Това е най-ранната печатна употреба, която обикновено се цитира. Математикът Томас Мюър търси име за същата единица и след като се допитва до Томсън, възприема „radian“.
1960 Новата Международна система единици (SI) включва радиана като допълнителна единица заедно със стерадиана за пространствени ъгли.
1995 Генералната конференция по мерки и теглилки превръща радиана и стерадиана в производни единици и така премахва отделния клас на допълнителните единици.

Източници:

Честота Въртящ момент